アーヴィン・アッシュ「量子もつれ解説」

タイトルにあげたのは書籍ではなく、YouTube の番組である。（リンクはこちら）Arvin Ash という人が科学を解説している番組があって、そのなかの一つが非常に興味深かったので、取り上げておこうと思う。

以前わたしはこのブログでシェイクスピアの「冬物語」に見られるパラドックスと、量子力学のいわゆるEPRパラドックスの類似性を指摘したことがある。文学、それも十六世紀の作品と、最先端科学である量子力学のあいだにつながりがあるというのだから、ハナからこの議論を無視する人もいるだろうけど、しかしパラドックスの構造はまったく同型である。量子力学のパラドックスは装いは新しいが、古来からあるパラドックスの形を変えたものといえるのではないか。古代ギリシャからある「わたしは嘘つきだ」という真偽判定不能の一文が、二十世紀になってゲーデルの不完全性定理のもとになっているのとおなじことだ。

EPAパラドックスについてはアーヴィンさんの番組内で説明されているので、見てもらうのが一番いいが、これはアインシュタインが量子力学の考え方がおかしいことを証明しようとして考え出した思考実験である。量子もつれ状態にある二つの粒子を宇宙の一方の果てと他方の果てに移動させる。この二つの粒子には特徴があって、一方が Spin Up であるなら他方はかならず Spin Down となる。しかしこの Spin Up と Spin Down は計測されるまでは不確定の状態にある。そして一方の粒子が測定により Spin Up と確定したら、他方の粒子はそれと同時に Spin Down の状態になるのである。まるで一方の情報が宇宙を超えて瞬時に他方へ伝わったかのように、だ。アインシュタインは光より速いものはないのだから、これはおかしい、といいたかったのだ。そしてわれわれにはまだわかっていない変数Xがあって、それがこのような現象を生んでいると主張する。それに対してボーアという学者は、いや、Xなんてない、この奇妙な現象が現実だ、という。どっちが正しいのか。

アイルランドのベルという学者が、まことに単純だが狡猾きわまりないある実験を考え出し、それを実際にやってみると……なんとボーアのほうが正しいことが判明した。アインシュタインはどこがまちがっていたのか。

アーヴィンさんはこう言う。

[EPRパラドックスを考えた科学者たちは]二つの粒子を別々の物体として考えた。そう考えてしまったのも当然だ。粒子は宇宙の反対の方向に飛ばされるのだから。しかも両者が何光年も離れるまで待ったうえでようやく計測できるのだ。しかし物体がもつれの状態におかれると、それらは別々の物体ではない。それらはいわば単一の物体の二つの部分なのだ。

こういうことだ。量子力学では物体は波動関数によってあらわされる。この波動関数はその物体に関していえるすべてをまとめた数学的表現だ。この波動関数は宇宙にも広がりうる。だから粒子は波のようにふるまうのだ。

しかし二つの粒子をもつれの状態に置くと、それらは単一の波動関数によってあらわされる。もつれの状態に置かれた二つの物体はおなじ波動関数によってあらわされるのだから、それらは数学的には同一の物体である。これがもつれの本当の意味だ。また粒子の属性が相互依存関係にある理由である。あなたがたとえば一方の粒子を測定すれば、あなたは波動関数を変えたことになり、もう一方の粒子の状態も変えたことになる。なぜなら他方の粒子もおなじ波動関数であらわされるのだから。

ここにあるのは二つのものが同一であるのか、同一でないのか、決定不能であるという「冬物語」のパラドックスとまったくおなじである。これはリオンティーズとポリクシニーズの関係に置き換えることができる。二人は作中の比喩を使えば、二本の枝であり、同時に一本の木なのである。両者を別個の存在と考えることはできない。しかし単純にひとつのものとも考えることはできない。自同性と他者性のパラドキシカルな関係が「冬物語」の眼目である。

いや、もう一人ハーマイオニーの存在を忘れてはならない。彼女は上記の二人のあいだに存在すると言っていい。しかしその役割はやはりパラドキシカルである。彼女は二人を「繋ぐ」と同時に「切断」するのだ。リオンティーズとポリクシニーズが二者であり一者だとすれば、それはハーマイオニーの力がそうさせているのである。ハーマイオニーがあらわす力こそ量子力学の「もつれ」である。

この三者関係は二つの様態を持つ。三者がパラドキシカルな状態で共存しているありようと、一者がほかの二者を放逐し、純然たる同一性・自同性を確立しようとするありようの二つである。前者においては他者性、つまり自同なるものからつねにずれていこうとする力がはたらいているが、後者においてはそれがない。だからリオンティーズがポリクシニーズとハーマイオニーを追放すると、時間は停止ししてリオンティーズが治める国は「冬」に閉ざされ、ハーマイオニーは銅像のように空間的動きを失う。

逆に言うと、ハーマイオニーは時間や空間を生み出しているのではないか。わたしはずっとそう思っていたけれど、アーヴィンさんの番組を見て、やっぱりそうかとうれしくなった。彼はこんなことを番組内で言っている。

じつは研究者のなかには量子もつれは空間よりももっと根本的なものではないか、われわれの空間概念は、巨大な相互作用の網のなかで物体をつなげる量子もつれから発生するのではないかと考える人もいる。

アーヴィンさんは空間だけをあげているが、それでもこれを聞いた時、わたしは百万の援軍を得た思いだった。

文学の研究が量子力学に直接役立つわけではないが、文学が考え出したパラドックスが、量子力学が直面したパラドックスとよく似ていることは否定できない。最近、哲学者のジジェクが盛んに量子力学を論じているが、彼もラカン派の議論と量子力学の考え方が根本において同型ではないかと考えている。非常に興味深い。

独逸語大講座(18)

Der Mönch schlug die Augen auf,¹ sah das schöne Bildnis an,² wurde ganz rot und eine Zeit lang³ konnte⁴ er nicht aufstehen. Endlich stand er doch⁵ auf, trat hinzu,⁶ warf⁷ sich dem⁸ Mädchen zu Füßen und begann laut zu beten: „ du ewiger Gott, beschäme⁹ mich nicht vor meinen Kameraden! Sei¹⁰ mir doch¹¹ gnädig¹² und laß¹³ einmal ein großes Wunder geschehen¹⁴! Gib¹⁵ diesem Gesicht Farbe, diesen Händen Wärme, bewege¹⁶ diese Füße, löse¹⁷ diese Zunge, gib diesem Leib¹⁸ eine Seele¹⁹!" Da²⁰ er ein Jüngling reinen²¹ Herzens²² war, wurde seine Bitte auf der Stelle²³ erhört. Sofort belebte sich²⁴ die Figur, die Gewänder²⁵ rauschten, Gesicht und Hände färbten sich²⁶ und das Haar wuchs.²⁷ Die Gestalt fing an umherzuwandern,²⁸ wenn auch²⁹ im Anfang noch ein wenig³⁰ taumelnd.³¹ Aus dem Mund kamen Worte,³² erst wie zum³³ Versuch, dann aber die schönen, lieblichen Gedanken,³⁴ wie sie³⁵ die jungen Mädchen zu haben pflegen.³⁶

訳。僧は der Mönch 眼を die Augen 開けた schlug auf, 美しい像を das schöne Bildnis 眺めた sah an, 真赤に ganz rot なった wurde そして und しばらくの間は eine Zeit lang 起ち上ることが aufstehen 出来なかった konnte er nicht. しかし〔流石に〕doch 遂には endlich 起ち上って stand er auf 歩み寄り trat hinzu 娘の足下に dem Mädchen zu Füßen 身を投げ伏して warf sich そして und 大きな声で laut 祈り始めた begann zu beten：「おゝ、汝永遠なる神よ „o du ewiger Gott わが同輩等の前に vor meinen Kameraden 我を恥しめ給う勿れ beschäme mich nicht, 冀くば doch 我に慈悲深くあり給え sei mir gnädig 而して und 一度 einmal 一つの大なる奇蹟を ein großes Wunder 起らしめ給え laß geschehen！ 此の顔に diesem Gesicht 色を与え給え gib Farbe, 此の〔両〕手に diesen Händen 温熱を〔与え給え〕 Wärme 此等の足を diese Füße 動かし給え bewege, 此の舌を解き給え löse diese Zunge, 此の体に diesem Leibe 一つの魂を授け給え」 gib eine Seele!“ 彼は er 浄き心を持った青年 ein Jüngling reinen Herzens であった war ので da 彼の願いは seine Bitte 立ち所に auf der Stelle 聴届けられた wurde erhört すぐさま sofort 像は die Figur 活気づいた belebte sich 衣は die Gewänder ざわめいた rauschten 顔と手は Gesicht und Hände 色づいた färbten sich そして und 髪の毛は das Haar 生えた wuchs. 似姿は die Gestalt あちこちとぶらつき始めた fing an umherzuwandern 勿論（たとえ）wenn auch 初めの中は im Anfang まだ noch 少々 ein wenig よろめきつつ taumelnd. 〔ではあったにしろ〕。口からは aus dem Mund 言葉が洩れて来た kamen Worte 先ず最初は erst あたかも試験的の如くに wie zum Versuch, しかし其の次には dann aber 若い娘達が die jungen Mädchen 持つのを常とする zu haben pflegen ような wie sie 〔左様な〕美しい可愛らしい考えが die schönen, lieblichen Gedanken 〔口から洩れて来た〕[kamen aus dem Mund.]

註。――1. aufschlagen （開ける）の過去。――2. ansehen は分離動詞。――3. eine Zeit lang （暫時）は熟語。eine Zeitlang とも書く。――4. können の過去。――5. doch=矢張り、さすがに、それにも拘らず、とは云え、それでも。――6. hinzutreten （歩み寄る）の過去。treten （踏む、歩む、英語の to tread）の三要形は treten, trat, getreten.――7. werfen （投げる）の過去。此処では sich werfen （身を投げる）という再帰動詞。――8. 日本語から考えると zu den Füßen des Mädchens （娘の足下に）と云いそうな訳だが、ドイツ語では dem Mädchen zu Füßen （娘に足下に）という。つまり両方とも同じである。――9. beschämen （恥かしめる）の命令形。命令形は、一般的規則としては =e の語尾を採る事になっているが、geben （ich gebe, du gibst, er gibt）の型で人称変化する動詞（第二巻 119）に限って =e を附けず、且つ幹母音が i になる。gib! （与えよ）。――10. sein （to be）の命令形（英語の be!）――これは前項に述べた命令法に関する通則の例外である。――11. 命令文にはよく doch （どうか、どうぞ）を入れる。第5項で説明した doch とは別物である。――12. 英語の grace は die Knabe, gracious は gnädig.――13. lassen の命令形 lasse の =e を省いた省略形。この方を多く用いる。――14. geschehen は英語の to happen, （生ずる、出来する、起る、行われる）。――15. geben の命令形。――16. bewegen （動かす）の命令形。――17. lösen （解く）の命令形。――18. der Leib=der Körper.――19. die Seele 魂（英 soul）=der Geist 精神（英 spirit）.――20. 接続詞としての da は、略 weil と同意、（……であるが故に）。――21. 二格の =en という語尾に関しては文法第一巻の98参照。――22. das Herz （英 heart）の格変化は変則で、das Herz, des Herzens, dem Herz, 又は dem Herzen, das Herz.――reinen Herzens （清き心の）が「清き心を持った」という意味になる。第一巻読本の部55頁註7.に説明したのもこれと似た語法である。――23. auf der Stelle （立ち所に）は熟語。――24. sich beleben （活気づく）は四格の再帰代名詞を伴う再帰動詞。Leben （命）から来ている。――25. 単数は das Gewand. 即ち das Kleid （着物）に対する詩語。――26. sich färben （色が差す、彩られる）も再帰動詞。――27．wachsen, wuchs, gewachsen （生える）chs [クス] の発音に注意すべし。（第一巻 24ー26項）。――28. wandeln は漫歩すること、wandern （てくてく歩く）とは少し違う。――umher= は「あちこち……し廻る」と云う意の前綴（英 about）.――29．wenn だけならば「若しも」、wenn auch は「たとえ……にしろ」（英 though）――30．ein wenig＝a little, somewhat.――31．taumeln （よろめく）の現在分詞が taumelnd （よろめきつつ）=nd, =end は英語の -ing に相当する。――32．Wort, n. （言葉）には複数形が二つある。die Wörter は「単語」（即ち意味の関連せざる数個の言葉）で die Worte は「詞」即ち一連の文句である。――33．zu は「……の為め」――zum Versuch は「試みの為め」。――34. der Gedanke 又は der Gedanken （考え、思想）二格以下はすべて =en の方で変化する。即ち des Gedankens, dem Gedanken, den Gedanken. 複数は四格とも Gedanken.――35．sie は「それらを」（Gedanken を受ける代名詞）――wie と sie と二つで結びついて一種の関係代名詞を形成する。（詳細は第二巻171に就て見よ）。――36．「云々するのを例とする、常とする、週刊とする」は zu……pflegen である。此の zu に就いてはいずれ第四巻で説明する事になっている。

英語読解のヒント（105）

105. 助動詞のあとの動詞の省略

基本表現と解説

• She loves him as she would love her own child.
• She loves him as she would do her own child.
• She loves him as she would her own child.

いずれも「彼女は自分の子供を愛するように彼を愛する」という意味だが、助動詞のあとの動詞は反覆することもあれば、代動詞を用いることもあるし、省略されることもある。

例文1

　"Anything else?" I asked, for Holmes was turning the pipe about in his hand, and staring at it in his peculiar pensive way.
　He held it up and tapped on it with his long, thin forefinger, as a professor might who was lecturing on a bone.

Arthur Conan Doyle, "The Yellow Face"

「ほかには？」とわたしは聞いた。というのはホームズがパイプをひねくりまわし、彼特有のじっと考え込むような目つきでそれを見つめていたからだ。
　彼はパイプを差し上げ、骨について講義する教授のように細くて長い指でこつこつとたたいた。

例文2

When a woman has had a tiff with her husband and is sulking the rest of the day, she will put on, in the evening, half a dozen wraps, one on the top of the other; she makes herself absolutely inaccessible; she packs herself as she would a valuable clock that had to be shipped to the Antipodes.

Max O'Rell, Between Ourselves

夫と仲違いし、一日中ふてくされている妻は、夕方になると五着も六着も外衣を重ね着する。そうやって彼女は自分を絶対的に手の触れえない存在にするのだ。彼女は地球の反対側に送る貴重な時計を包むかのように丁寧に身ごしらえする。

例文3

It was clear that the cottage had at last been let. I walked past it, and then stopping, as an idle man might, I ran my eye over it and wondered what sort of folk they were who had come to live so near us.

Arthur Conan Doyle, "The Yellow Face"

とうとう小屋に借り手がついたことは明らかでした。わたしはその前を通り過ぎてから、暇人がするように立ち止まって、小屋を見回し、どんな人がうちらのすぐそばに引っ越してきたのだろうと思いました。

英語読解のヒント（104）

104. 代動詞 do

基本表現と解説

• She loves him as she does her own child. 「彼女は自分の子供を愛するように彼を愛する」

動詞を反覆せず do で代用するケース。

例文1

Passion spreads the riot as the wind does fire.

Victor Hugo, Les Misérables (translated by Lascelles Wraxall)

風が火を広めるように、激しい感情が暴動を広める。

例文2

Eyes will not see when the heart wishes them to be blind; desire conceals truth as darkness does the earth. Seneca

Dictionary of Quotations (compiled by James Wood)

「心が見ようとしないとき、目は盲目となる。暗闇が地上を蔽うように、欲望は真実を隠す」セネカ

例文3

As the days passed she began to lose something of her shy, startled manner, and laughed and talked to him as she would have done to her own brother.

Charlotte Mary Brame, Dora Thorne

日が経つにつれ、はにかんだような、びくびくしたところが幾分かなくなり、自分の兄弟に対してしたように彼に対しても笑ったり話したりするようになった。

註　ここの done は laughed と talked の二つの動詞を受けている。

英語読解のヒント（103）

103. 動詞の反覆

基本表現と解説

• She loves him as she loves her own child. 「彼女は自分の子供を愛するように彼を愛する」

おなじ動詞を反覆するケース。ここにあげた例のように動詞を反覆するか、次項に示すように do でもって代理するかはレトリック上の問題である。

例文1

...go on living exactly as you have always lived, only doing everything in more and more moderation.

Max O'Rell, Rambles in Womanland

今まで通りに生きていきなさい。ただし万事を徐々に控え目にしていきながら。

例文2

We of this generation do not have to face a task such as that our fathers faced, but we have our tasks, and woe to us if we fail to perform them!

Theodore Roosevelt, The Strenuous Life

現代のわれわれは祖先が直面したような課題に直面することはない。しかしわれわれにはわれわれの課題がある。もしその課題に対処できないようなら、われわれに災いあれ！

例文3

From a chaos of wild dreams was finally brought forth a gigantic clam, whose mission it was to devour me as I had devoured its relatives.

Charles J. Barnes and J. Marshall Hawkes, New National Fourth Reader

荒唐無稽な夢の中からついに一個の大蛤があらわれた。その使命は、わたしがその親戚を食べたように、わたしを取って食うことだった。

英語読解のヒント（102）

102. do (5)

基本表現と解説

• He seldom speaks, but when he does speak, he always speaks to the purpose. 「滅多にしゃべらないが、しゃべるとなるといつも適切な話し方をする」

この do は If you speak at all の at all 「いやしくも」のようなニュアンスを持つ。

例文1

And if you do fight, fight it out; and don't give in while you can stand and see.

Thomas Hughes, Tom Brown's School Days

闘うなら最後まで闘いなさい。その足で立ち、その目でものが見えるあいだは屈服するな。

例文2

Much will be done if we do but try. Nobody knows what he can do till he has tried; and few try their best till they have been forced to do it.

Samuel Smiles, Self-Help

やってみさえすればいろいろなことができるのだ。やってみるまでは誰も何ができるかわからない。そして、そうせざるをえなくなるまで全力を尽くしてやってみる人はほとんどない。

註　if we do but try は if we do only try と言い換えられる。

例文3

"The first thing for a boy to learn, after obedience and morality, is a habit of observation. A habit of using your eyes. It matters little what you use them on, provided you do use them.

Charles Kingsley, His Letters and Memories of His Life

従順さと道徳心を学んだあと男子がまず身につけるべきものは観察の習慣である。目を使う習慣だ。目を使いさえすれば、何にそれを用いようが問うところではない。

英語読解のヒント（101）

101. do (4)

基本表現と解説

• He does speak, but he cannot speak to the purpose. 「しゃべるにはしゃべるが、要領を得た話し方ができない」

but に導かれる節が後続する場合は、譲歩を示す。「なるほど……だが、しかし」。

例文1

To be sure he did eat little children, but only very little ones....

George MacDonald, "The Giant's Heart"

たしかに彼は子供を食べたが、しかしごくごく小さい連中だけを食べたのだった……。

例文2

“Listen, Rudolph,” she said. “I'll tell you all about it. He did come up, but he left right away. We quarreled."

Mary Roberts Rinehart, Dangerous Days

「いいこと、ルドルフ。全部話すわ。彼は来たけど、すぐ帰ったの。わたしたち喧嘩したのよ」

例文3

　"Can't the prince find her a husband?"
　"He did find her a lieutenant, but she won't hear of anybody under the rank of major."

Arthur Macken, The Memoires of Casanova

　「皇子は彼女に夫を見つけられないのか」
　「中尉を見つけてやったんだが、少佐より下のやつは駄目だと言ってね」